1．基本公式：

（1）长方形的周长C＝(a＋b)×2

（2）正方形的周长C＝a×4

（3）圆的周长C＝2πr ＝πd

2．核心思想：

掌握转化的思考方法。所谓转化，这里主要是指把某个图形转变成标准的长方形、正方形、圆形或其它规则图形，以便计算它们的周长。

例题1：2003年中央A类真题

假设地球是一个正球形，它的赤道长4万千米。现在用一根比赤道长10米的绳π子围绕赤道一周，假设在各处绳子离地面的距离都是相同的，请问绳子距离地面大约有多高?(    )

  A．1.6毫米    B．3.2毫米    C．1.6米    D．3.2米

解析：设地球的半径为r，当用一根比赤道长10米的绳子围绕赤道一周时，形成一个新正球形，这时的半径的R，显然R－r即为我们所求的绳子距离地面的高度。此时可列式

2πr＝4万千米， 2πR＝4万千米＋10米，后式减前式=2π(R？r)＝10米，所以我们的所求，即（R？r）＝10米/2π ≈1.6米。

所以，答案为C。

例题2：2003年浙江真题

如图所示，以大圆的一条直径上的七个点为圆心，画出七个紧密相连的小圆。请问，大圆的周长与大圆内部七个小圆的周长之和相比较，结果π是：

    A．大圆的周长大于小圆的周长之和

    B．小圆的周长之和大于大圆的周长

    C．一样长

D．无法判断

解析：设小圆的直径从上到下依次为 d1、d2、d3 、d4 、d5 、d6 、d7 ，则小圆的周长分别为 c1＝π·d1 ，c2 ＝π·d2 ， c3＝π· d3， c4＝π·d4 ， c5＝π·d5 ， c6＝ π·d6， c7＝ π·d7，显然，c1 ＋c2 ＋c3 ＋c4 ＋c5 ＋c6 ＋c7 ＝ π·D（大圆直径）＝ C（大圆周长）。

所以答案为C。

例题3：图1是一个操场的平面图，已知条件如图中所示，求操场的周长。

解析：要想求这块地的周长，乍看起来似乎缺少条件。因为这块地不是个正方形，而是一个六边形，求这个六边形的周长，只有把所有的边长相加，然而条件又不足。但是，如果我们把图1按箭头所示转化为图2，就可把六边形转化为边长为50米的正方形，这样问题就可以得到解决。

所以，周长＝50×4＝200。

例题4：半径为1厘米的小圆在半径为5厘米的固定的大圆外滚动一周，小圆滚了几圈?(    )

    A．4    B．5    C．6    D．7                       （2004年中央A类真题）

解析：根据公式可知，周长比等于半径比，所以小圆滚动了5周。